Космічні вимірювання: як ми навчилися визначати відстані у Всесвіті

Космос занадто далекий для прямих вимірювань: ми не можемо фізично дотягнутися навіть до найближчої до Сонця зорі Проксима Центавра. Хоча її було складно виявити спостереженнями і це сталося лише 1915 року, пізніше вчені все-таки визначили відстань від неї до Землі — вона віддалена від нас за 4,24 світлового року, тобто на понад 40 трлн км. Зробили це за допомогою космічного телескопа ESA Gaia, який складає детальну мапу розподілу зір нашої галактики. Втім, навіть без сучасних телескопів люди й раніше знаходили способи вимірювати відстані в космосі.

Перші спроби виміряти Землю та космос

Давньогрецький учений Аристарх Самоський відомий тим, що запропонував геліоцентричну систему світу, де Сонце в центрі, а Земля обертається навколо нього. А ще в 270 році до нашої ери він першим в історії визначив відстань від нашої планети до Місяця — за різними джерелами, у нього вийшло в середньому близько 60 радіусів Землі. Сучасна наука твердить, що ця відстань насправді становить 60,3 радіуса Землі, або 384 400 км. Річ у тім, що Аристарх помилився через своє припущення, що тінь Землі утворює правильний конус.

Сьогодні відстань до Місяця вимірюють точніше: астронавти Apollo 11 встановили на його поверхні спеціальні відбивачі (ретрорефлектори). З Землі в їхній бік відправляють лазерні імпульси, і за часом, скільки промінь повертається, обчислюють дистанцію з точністю до кількох сантиметрів.Успішний кейс Аристарха — не єдиний. Космічними розрахунками до нашої ери займалися й інші вчені давнини. Ератосфен, грецький учений, математик і головний бібліотекар Александрійської бібліотеки, у 240 році до нашої ери визначив окружність Землі — за його розрахунками, вона становила трохи більше 40 200 км. При цьому він використовував лише тінь від палиці опівдні літнього сонцестояння в двох різних містах — Александрії та Сієні. За різними оцінками, його похибка становила всього 1,4-2,0%, що стало можливим завдяки техніці вимірювання дуги. Початковий її опис не зберігся, але спрощену версію ми знаємо за працями іншого вченого, Клеомеда.

Греко-єгипетський астроном Клавдій Птолемей запропонував свою планетарну модель, де Земля перебувала в центрі нерухомо, а інші небесні тіла оберталися навколо неї. Своє уявлення про рух небесних тіл він описав у 13-томній праці “Альмагест”. Математичні таблиці з цих книг уже у 150-х роках нашої ери дозволяли розраховувати положення планет та інші небесні явища для довільних дат, що мало сильний вплив на середньовічну астрономію.

Йоганн Кеплер, який працював на початку XVII століття, узагальнив результати спостережень астронома Тихо Браге і вивів три закони руху планет, що описують їхні еліптичні орбіти, зв’язок періоду обертання й відстані до Сонця. Пізніше ці закони дозволили астрономам без телескопів і електронних датчиків значно точніше розраховувати орбіти планет і передбачати їхнє положення в часі, заклавши основу для небесної механіки Ньютона.

За кілька десятиліть, у XVII столітті, французький астроном Джованні Доменіко Кассіні у співпраці з Жаном Ріше застосував метод паралакса до Марса. Кассіні порівнював положення Марса на тлі зір, спостерігаючи його з двох віддалених точок (Париж і Каєнна): з різних кутів зору планета зміщується на крихітний кут — це і є паралакс. У такий спосіб Кассіні вирахував перше досить точне значення астрономічної одиниці (а.о.) — відстані від Землі до Сонця.

Метод паралакса дозволяє виміряти відстань до об’єкта, спираючись на змінення його видимого положення при зміні точки спостереження. Озброївшись одним із перших телескопів (його винайшов у 1609 році Галілео Галілей), Кассіні за допомогою тригонометричних формул з’ясував, що відстань до Сонця становить близько 140–150 млн км. Це дуже близько до того значення, яке ми знаємо сьогодні: 149,6 млн км.

Переломним для космічних вимірювань стало XVIII століття завдяки проходженню Венери диском Сонця в 1761 і 1769 роках. Ці досить рідкісні астрономічні події, які трапляються раз на кілька десятиліть, помічали і стародавні астрономи. Однак тоді вони ще не розуміли, як правильно застосувати їх для розрахунку відстаней у космосі. Кассіні першим передбачив такі проходження в 1631 і 1761 роках, а саму ідею скористатися ними для вимірювань висунув Едмунд Галлей 1716 року. Він запропонував наступне: коли Венера проходить між Землею та Сонцем як чорна крапка, можна виміряти час її руху через краї сонячного диска з різних точок Землі. Різниця в часі покаже паралакс Сонця — кут, з якого видно зміщення Венери. А вже за ним за допомогою тригонометричних формул можна встановити відстань Земля—Сонце і обчислити абсолютне значення астрономічної одиниці.

Усі згадані вище вчені зробили великий внесок в астрометрію — науку, яка займається вимірюванням положень і рухів небесних тіл: Сонця, Місяця, планет і зір. Хоча її основи були закладені в другому столітті до нашої ери, сам термін почали використовувати набагато пізніше, в XIX столітті. Саме тоді астрометрію виділили в окрему дисципліну.

Космічні сходи відстаней

Щоб обчислити, на якій відстані один від одного перебувають об’єкти у Всесвіті, вчені користуються так званими космічними сходами відстаней. Вони об’єднують кілька методів підрахунків, де кожен попередній служить основою для наступного. Це дозволяє вимірювати відстані навіть у глибокому космосі, але якщо допустити помилку на перших кроках, вона вплине на всі подальші вимірювання. Термін “космічні сходи відстаней” з’явився тільки в другій половині XX століття, хоча формуватися ця система почала ще до нашої ери, а сучасні вчені доповнили її новими рівнями. 

1-ша сходинка: параметри Землі. Вони стали відправною точкою, і далі вже у радіусах Землі стародавні вчені знаходили інші космічні величини — як шлях до Місяця або Сонця (згадайте обчислення Ератосфена).

2-га сходинка: відстань до Місяця. Для цих обчислень стародавні греки використовували тригонометрію і спостереження за місячними затемненнями (а тут дані, близькі до сучасних, отримав Аристарх).

3-тя сходинка: відстань до Сонця (астрономічна одиниця). Сьогодні ми знаємо, що вона відповідає 149 597 870,7 км. Аристарх пробував виміряти її через геометрію фаз Місяця, але помилився в розрахунках, зате підтвердив, що Сонце значно перевершує за розмірами Землю.

4-та сходинка: відстань до планет. Тут ми оперуємо вже кілометрами і говоримо про відстань до Марса та інших планет Сонячної системи. Свого часу Коперник врахував циклічність видимого руху Марса і, спираючись на геліоцентричну модель, припустив, що його відстань до Сонця дорівнює 1,5 а.о. Уточнити ці розрахунки пізніше вдалося завдяки роботам Тихо Браге і Кеплера, а потім — за допомогою радарів і міжпланетних апаратів.

5-та сходинка: швидкість світла. Величину с вдалося дізнатися завдяки затримці у спостереженнях за затемненням Іо (супутника Юпітера). Це зіграло вагому роль у подальшому розвитку фізики та астрономії, а також стало основою для нових методів обчислень, в яких використовується час проходження світла та електромагнітні вимірювання.

6-та сходинка: відстань до найближчих зір. Вперше її визначив Фрідріх Бессель у 1838 році, а пізніше дані підтвердили за допомогою звичайних оптичних телескопів. 

7-ма сходинка: розміри Чумацького Шляху та інших галактик. Тут задіяна зоряна фізика: спектроскопія дозволяє визначати колір і температуру небесних об’єктів, а фотометрія — видиму яскравість. Знаючи відстані до найближчих зір, можна з’ясувати їхню абсолютну світність і навпаки: колір та яскравість дозволяють розраховувати відстані. Зараз відомо, що діаметр Чумацького Шляху становить 30 000 парсеків, або 97 000 світлових років.

8-ма сходинка: відстань до інших галактик. Астроном Генрієтта Лівітт помітила, що період пульсації цефеїд (зір, які стають то яскравішими, то тьмянішими) пов’язаний з їхньою яскравістю. І за цією залежністю можна встановлювати відстані до галактик, де видно такі зорі — в межах до 100 млн світлових років.

9-та сходинка: оцінка масштабів Всесвіту. На надвеликих відстанях побачити окремі об’єкти в космосі неможливо, тому вчені вимірюють червоне зміщення в спектрі галактик і застосовують закон Габбла: що більше червоне зміщення, то далі об’єкт. Це дозволяє будувати мапи розподілу галактик і вивчати великомасштабні структури.

Три одиниці для вимірювання відстаней у космосі

У цьому тексті вже зустрічалися різні одиниці вимірювання — парсек, астрономічна одиниця і світловий рік. Чому різні відстані вказують у різних одиницях, і чи не вчиняє це плутанину?

Астрономічні одиниці (нагадаємо, 1 а.о. — це відстань від Землі до Сонця) використовуються тоді, коли треба в компактному вигляді записати велике, дійсно астрономічне число. Скажімо, відстань від Сонця до орбіти Сатурна становить “всього” 9,5 а.о. Або ж 886 млн миль, або 1,4 млрд км. Тобто астрономічні одиниці не тільки спрощують запис, але й роблять зрозумілішою різницю між різними відстанями. Наприклад, Сатурн удвічі далі від Сонця, ніж Юпітер, і це добре видно, якщо порівнювати 9,58 а.о. та 5,2 а.о. (1,4 млрд км і 778 млн км відповідно).

Довгий час астрономічна одиниця не мала фіксованого значення в метрах з двох причин. По-перше, вона залежала від постійного руху небесних тіл, а по-друге, не було точного способу безпосередньо прив’язати масштаб Сонячної системи до метричної системи. Все змінилося в 2012 році, коли астрономічну одиницю визначили заново і закріпили на позначці 149 597 870 700 метрів. Тепер це не приблизна відстань між Землею та Сонцем, а константа.

Коли астрономічними одиницями стає незручно користуватися, беруть світлові роки. Один світловий рік відповідає 63 000 астрономічних одиниць, або 9 трлн км — стільки фотон світла проходить за рік. Або інакше: світловий рік — відстань, яку можна подолати за рік, якщо рухатися зі швидкістю світла (300 000 км/с). Якщо взяти дистанцію до системи Альфа Центавра, вона становитиме 4,3 світлового року. Це те саме, що 25 трлн миль, 40 трлн км або 272 000 астрономічних одиниць.

Світлові роки чудово підходять для опису відстаней до найближчих зір. Але якщо оцінювати масштаби Всесвіту, знадобляться парсеки. Один парсек відповідає 3,26 світлового року, або 206 265 астрономічних одиниць. Саме слово parsec — це скорочення від parallax of one arcsecond (паралакс в одну кутову секунду). Або ж відстань, з якої відрізок в 1 астрономічну одиницю видно під кутом 1 кутова секунда (1″). Відстань до Плеяди, зоряного скупчення в сузір’ї Тельця, яке в Північній півкулі можна спостерігати неозброєним оком, становить 135–136 парсеків, або 440–444 світлових роки.

Найдивовижніше в історії з колосальними відстанями у Всесвіті — це те, що вони дозволяють нам бачити об’єкти в минулому. Для зір це минуле закінчується в той момент, коли світло їх покинуло і попрямувало до Землі. Дивлячись на Плеяди, ми бачимо їх такими, якими вони були близько 440 років тому — стільки часу їхнє світло добирається до нас. На великих відстанях це ще наочніше: що далі галактика, то більш ранню її версію ми бачимо в телескоп.

Цей освітній ролик NASA допоможе краще зрозуміти, що світловий рік — це одиниця відстані (не часу!), і що, дивлячись на далекі об’єкти, ми бачимо їх у минулому:

Телескопи, які підвищили точність космічних вимірювань

Телескопи бачать набагато далі, ніж примітивніші оптичні прилади, і тим більше неозброєне око, завдяки двом своїм характеристикам: сильне збільшення й можливість збирати більше світла. Це дозволяє точніше вимірювати кути й яскравість об’єктів, тому ми можемо побачити навіть дуже далекі небесні тіла й ті, що слабо світяться.

Зараз у світі працюють сотні наземних обсерваторій і десятки космічних телескопів, що забезпечують безперервні астрономічні спостереження. Зупинимося на чотирьох ключових системах, які зробили величезний внесок у вимірювання космосу: Hipparcos, James Webb Space Telescope (JWST), Global Astrometric Interferometer for Astrophysics (Gaia) та Hubble Space Telescope (HST).

У 1989 році стартувала Hipparcos — перша космічна місія, спеціально створена для точних вимірювань положень, паралаксів і руху зір. На той час це був новаторський картограф з амбітними цілями: дослідити більше 120 000 основних і 400 000 додаткових зір за 2,5 роки. План був виконаний майже ідеально: вчені вивчили близько 100 000 зір, а їхнє місце розташування визначили в 200 разів точніше, ніж будь-коли раніше. Крім того, Hipparcos отримав дані, які пізніше використовували для уточнення інших методів вимірювання відстаней. Серед іншого з’ясували, що багато об’єктів насправді розміщуються далі у Всесвіті, ніж уважалося раніше. А його вік вдалося синхронізувати з віком найстаріших зір.

З 1990 року основну роботу зі збору точних астрономічних даних виконує телескоп Hubble — і продовжує цим займатися прямо зараз, поки ви читаєте цю статтю. Його ключове завдання в межах спільного проєкту NASA й ESA полягає в уточненні швидкості розширення Всесвіту (постійної Габбла), а отже, і його віку. Для цього телескоп шукав і вимірював цефеїди в близьких спіральних галактиках, зокрема в М81, визначаючи їхню реальну світність і відстань до самої галактики, а потім порівнював ці відстані з червоними зсувами.Завдяки цим спостереженням Hubble допоміг звузити оцінку віку Всесвіту до інтервалу близько 13–14 млрд років і уточнити відстані до десятків галактик за десятки мільйонів світлових років від нас. Така точність стала можливою завдяки тому, що телескоп працює над атмосферою, в космосі: його 2,4-метрове дзеркало забезпечує дифракційну роздільну здатність близько 0,05 кутової секунди, що приблизно в 10–20 разів краще, ніж у наземних телескопів. Більше про роль Hubble у вивченні космосу ви можете прочитати в нашій статті, присвяченій історії його створення та основним досягненням.

З 2013 року до 2025-го астрометричні дані збирала наступниця Hipparcos, орбітальна обсерваторія Gaia. На її рахунку — паралакси і власні рухи понад 1,5 млрд зір, багатовимірна модель Чумацького Шляху та уточнення шкали космічних вимірювань, що безпосередньо стосується космічних сходів.

Серед головних відкриттів телескопа James Webb, четвертої обсерваторії з нашого списку, — нові рекорди з вимірювання відстаней до найстаріших галактик. Запущена наприкінці грудня 2021 року, зараз вона продовжує працювати поблизу другої точки Лагранжа (L₂), за 1,5 млн км від Землі. Її інфрачервоні інструменти NIRCam і NIRSpec дозволяють бачити галактики такими, якими вони були всього через 300-400 млн років після Великого вибуху.

Для космічних вимірювань це важливо з двох причин. По-перше, James Webb уточнює верхні сходинки космічних сходів відстаней. За спектрами далеких галактик можна з високою точністю визначити їхнє червоне зміщення, відстань і глибину часу, на якій ми їх спостерігаємо. По-друге, виняткова чутливість і робота в інфрачервоному діапазоні допомагають вимірювати світло і хімічний склад дуже далеких об’єктів, які через це слабо світяться.

Найближчими роками до цієї вимірювальної команди приєднається ще одна ключова місія — космічний телескоп Nancy Grace Roman. Його запуск планується не пізніше травня 2027 року, після чого він візьме на себе частину роботи, яку зараз виконують наявні системи. При цьому Roman отримає надширокий інфрачервоний огляд неба: поле зору його камери буде приблизно в 100 разів більше, ніж у інфрачервоних інструментів Hubble, що дозволить за час основної місії виміряти розподіл світла більш ніж мільярда галактик і зареєструвати тисячі наднових. Так людство зможе краще відстежити зміну швидкості розширення Всесвіту й оцінити структуру великомасштабних скупчень галактик. Тобто у нас з’явиться ще більш досконалий інструмент для вимірювання космічних відстаней.

Космічні сходи відстаней надалі вдосконалюються, адже з’являються нові методи вимірювань. Так, гравітаційне лінзування використовує викривлення світла масивними об’єктами для оцінки відстаней, залежність Таллі—Фішера пов’язує швидкість обертання спіральних галактик з їхньою яскравістю, а ефект Сюняєва—Зельдовича визначає скупчення галактик за спотворенням реліктового випромінювання. Разом з телескопами на кшталт Hubble і JWST вони продовжать уточнювати швидкість розширення Всесвіту і його вік, що в перспективі допоможе нам ще точніше виміряти космос у майбутньому.